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Systèmes linéaires

1) Un système à p lignes et p colonnes est un système carré ?
carré	cubique	diagonal
Evidemment…

2)

non, car si on additionne L1 et 2L2 on obtient : 3x+y-4z=-1.

3)

Non car (S’) est une système de deux équations à trois inconnues, on ne sait donc pas le résoudre.

4) Un système de Kramer a…
aucune solution	au plus une solution	une solution et une seule
au moins une solution	une infinité de solutions
cf. cours

5)

Les deux équations sont proportionnelles. Si a non nul ou b non nul, l’ensemble des solutions est l’ensemble des couples (x, y) tels que ax+by=0.

6)

Faux ! Un système linéaire admet 0, une ou une infinité de solutions.

7)

Non, ils n’ont pas le même nombre d’inconnus.

8)

En effet ce système se résoud par substitution en partant de la dernière équation.

9)

Faux ! L’addition des deux premières lignes et de la dernière multipliée par deux donne : 0x+0y+0z=V2+V3+V5.

10)

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