quiz > Lycée > Maths

Les fonctions usuelles (1)

1) Df = R et f(x) = 2x+1
f est paire	f est impaire	f n'est ni paire ni impaire
en effet, les seules fonctions affines impaires sont celles du type f(x) = ax, où a est un réel différent de 0

2) Df = [-1 ; 1] et f(x) = 2x²+4
f est paire	f est impaire	f n'est ni paire ni impaire
l’ensemble de définition est bien symétrique par rapport à 0 et f(-x) = 2(-x)²+4 = 2x²+4 = f(x)

3) Df = ] 0 ;+inf[ et f(x) = 1/x²
f est paire	f est impaire	f n'est ni paire ni impaire
si on a bien f(-x) = f(x), l’ensemble de définition n’est pas symétrique par rapport à 0

4) Df = R* et f(x) = \|x\| / x²
f est paire	f est impaire	f n'est ni paire ni impaire
même si D ne contient pas à 0, il est bien symétrique par rapport à 0. De plus, f(-x) = \|-x\| / (-x)² = \|x\| / x² = f(x)

5) Laquelle de ces fonctions n’est pas définie sur R ?
f(x) = x³+1	f(x) = 1 / (x²+1)	f(x) = 1 / (2x – 4)
f(x) = 3x²+5
pour x = 2, le dénominateur de la fonction s’annule donc cette fonction n’est pas définie pour x = 2 Remarque : la fonction b) est bien définie sur R car pour tout x de R, x²+1 > 0 et donc le dénominateur de la fonction ne s’annule jamais.

6) Laquelle de ces fonctions est bien définie sur l’intervalle [-2 ; 4] ?
f(x) = V(x²+4)	f(x) = 1/ (x – 4)	f(x) = V(x – 2)
f(x) = 1/ Vx
pour tout x de R, (x²+4) >0

7) Quel est l’ensemble définition de la fonction Vx / x ?
R	R*	[0 ;+inf[
]0 ;+inf[
la fonction racine carrée est définie sur [0 ;+inf[ et x doit être exclus de cet intervalle car 1/x ne peut être égal à 0

8) Quel est l’ensemble définition de la fonction V(x – 7) ?
[0 ;+inf[	R	[-7 ;+inf[
[7 ;+inf[
ce qui est « sous » la racine doit être positif donc, (x – 7) >= 0 équivalent à x >= 7

9) Déterminer l'ensemble des réels x vérifiant l'inégalité : 4 <= x² <=36
[4 ; 36]	[2 ; 6]	[-6 ; -2] et [2 ; 6]
[-6 ; -2]
4 <= x² <= 36 équivalent à 2 <= \|x\| <= 6 équivalent à -6 <= x <= -2 et 2 <= x <= 6

10) Déterminer l'ensemble des réels x vérifiant l'inégalité : 2 <= Vx <= 7
2 <= x <= 7	0 <= x <= 49	0 <= x <= 4
4 <= x <= 49
2 <= Vx <= 7 équivalent à 2² <= x <= 7² équivalent à 4 <= x <= 49

Restez informés !

Abonnez-vous à notre newsletter et recevez toute l'actualité des offres pour enfants et adolescents.

En validant votre inscription, vous acceptez que ProKids mémorise et utilise votre adresse email dans le but de vous envoyer mensuellement notre lettre d’informations.

quiz > Lycée > Maths

Les fonctions usuelles (1)

Une erreur s'est produite dans le traitement.