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Les fonctions : généralités (1)

1) Soit f la fonction définie sur l’ensemble des réels par : f(x) = 11 x+5. L’équation de la courbe représentative de f est
x = 11 x+5	11 x = 5	y = 11 x+5
11 x+5 = 0
L’équation de la courbe représentative d’une fonction s’exprime sous la forme y= f(x).

2) Soit f(x) = 2x+4; Quelle est l’image de 5 par f ?
9	5	14
30
Quand x = 5, f(x) = 2(5)+4 = 14

3) Soit f(x) = 9; Quelle est l’image de 4 par f ?
36	9	4
l’image de 4 par f n’existe pas.
f est une fonction constante. Toutes les valeurs de son domaine de définition ont pour image 9.

4) Soit f(x) = 3x+1;Quel est l’antécédent de 19 ?
19 / 3	(19/ 3) –1	6
3/ 19
Si l’on prend x = 6, on a f(x)= 3 (6)+1 = 19

5) Etudier la parité des fonctions définies par : Tout x réel, f(x) = 5x²+0,5
f est paire	f est impaire	f n’est ni paire ni impaire
f (-x)= 5 (-x)²+0,5 = 5x²+0,5 = f(x)

6) Etudier la parité de la fonction définie par : Tout x réel, f(x) = 8x³ – 6x
f est paire	f est impaire	f n’est ni paire ni impaire
f(-x) = 8(-x)³ – 6(-x) = -8x³+6x = -f(x)

7) Etudier la parité de la fonction définie par, pour tout x réel, f(x) = 3x – 2
f est paire	f est impaire	f n’est ni paire ni impaire
f(-x) = 3 (-x) –2 = -3x –2

8) Tout réel x, f(x) = x^n
f est paire	f est impaire	f n’est ni paire ni impaire
f est paire quand n est paire, impaire sinon.
Quand n est pair : f(-x)= x^n f est paire Quand n est impaire : f (-x)= -x^n ; f est impaire

9) Soit f la fonction définie par : tout x réel, f(x) = x² - 3x+3; Quelle est l’image de V3 par f ?
12 - 3V 3	6 – 3V3	-3V3
V3 – 3V(V3)+3
f (V 3) = (V3)² - 3V3+3 = 3 - 3V3+3 = 6 - 3V3

10) Soit f la fonction définie par : f(x) = x² -6x+10. Déterminer le ou les antécédents de 1.
3	1	–1
-3
Soit h l’antécédent de 1. L’antécédent de h est la solution de l’équation h² - 6h+10 =1 équivalent à h²- 6h+9 = 0 équivalent à (h – 3)² = 0 équivalent à h = 3

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