quiz > Lycée > Maths

Inégalités, inéquations, approximations (1)

1) Compléter : 1<= x <= 2 et –1<= y <= 0 alors :
–1<= x+y <= 0	0<= x+y<= 2	2<= x+y<= 0
–1<= x+y<= 2
cf cours : si a<= b et c<= d alors a+b<= b+d

2) -x –6 < 0 quand…
x> -6	x< -6	x> 6
x< -6
–x-6 < 0 équivalent à -x < 6 équivalent à x> -6 (on multiplie l’inégalité par (-1), qui est négatif; le sens de l’inégalité change donc).

3) [-1,5 ; 8] est l’ensemble des x tels que :
–1,5 < x < 8	8 <= x <= -1,5	x = 8 – 1,5
–1,5 <= x <= 8
L’inégalité est large (c’est à dire <= au lieu de <) à cause du sens des crochets; la notation b) est fausse car les grandeurs ne sont pas rangées dans le bon ordre.

4) Traduire par une inéquation l’appartenance de x à l’intervalle ] -4 ; 9[
4< x< 9	–4< x <9	-4<= x <= 9
9 < x < -4
L’orientation des crochets indique qu’il s’agit d’une inégalité stricte.

5) Dans les questions 5, 6 et 7, on considère x > 5A quel intervalle appartient 1/ x ?
[ 1/5 ;+inf ]	[5 ;+inf ]	] -inf ; 1/5 [
]-inf ; 1/5 ]
x> 5 équivalent à 1/x < 1/5

6) A quel intervalle appartient x² ?
]25 ;+inf[	[25 ;+inf[	] 0 ; 25[
] -inf ; 25[
x> 5 équivalent à x² > 25 (car les nombres sont classés dans le même ordre que leurs carrés)

7) A quel intervalle appartient 4- x ?
]-1 ;+inf [	]- inf ; -1 [	] -inf; 1[
] -inf; -1 ]
x>5 équivalent à -x < -5 équivalent à 4 – x < 4 – 5 équivalent à 4 – x < -1

8) Si 2 < a < 5, alors
1/2 < 1/a < 1/5	-5 < 1/a < -2	2 < 1/a < 5
½ > 1/a > 1/5
cf cours

9) Donner un encadrement du réel x = 4,421 à 10^ -3 près
4,42 < x < 4,422	4,422 < x < 4,42	4,431 < x < 4,441
4,4211 < x < 4,4212
10^ -3 = 0,001. 4,421 – 0,001 < x < 4,421+0,001 équivalent à 4,420< x < 4,422 équivalent à 4,42 < x < 4,422 (car 4,420 = 4,42)

10) Une approximation à 10^-2 près de 6,998, par excès est
6,999	7,008	7,198
6, 978
10^ -2 = 0,01 6,998+0,01 = 7,008 (la réponse d) est bien une approximation de 6,998 à 10-2, mais par défaut)

Restez informés !

Abonnez-vous à notre newsletter et recevez toute l'actualité des offres pour enfants et adolescents.

En validant votre inscription, vous acceptez que ProKids mémorise et utilise votre adresse email dans le but de vous envoyer mensuellement notre lettre d’informations.

quiz > Lycée > Maths

Inégalités, inéquations, approximations (1)

Une erreur s'est produite dans le traitement.