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Géométrie dans l'espace (2)

1)


En effet,on a bien BE = BG et DE = DG

2) La droite (EF) est orthogonale aux plans …
(BFG) et (ACD)	(FGH) et (ABC)	(BCG) et (AEH)
(CFH) et (ABD)
voir cours concernant le parallélisme entre droites et plans.

3) Le plan (EAF) est parallèle au plan …
(DHG)	(EHF)	(BFC)
(EDH)
voir la figure. Par contre, (EAF) est orthogonal aux plans proposés aux réponses b), c) et d)

4) La droite (AD) est parallèle à la droite …
(HC)	(BF)	(AG)
(FG)
voir la figure et le cours

5) Le projeté orthogonal du point E sur le plan (BFH) est…
Le point G	Le milieu de [HB]	Le milieu de [HF]
Le point C
voir le cours et la figure

6) La droite (AC) est orthogonale au plan …
(BFH)	(EFG)	(ABF)
(CDG)
voir cours «droites orthogonales à un plan»

7) L’intersection entre les plans (ABC) et (EDH) est …
Le point A	Le point D	La droite (AD)
La droite (AE)
Remarque : l’intersection entre deux plans ne peut être qu’une droite

8) Le plan médiateur du segment [AC] est …
Le plan (BFH)	La droite (BD)	Le plan (AEG)
Le plan (EFB)
Remarque : une droite ne peut évidemment pas être un plan médiateur

9) Si P est un point de l’espace tel que PG = PE, alors P est …
dans le plan médiateur de [BD]	dans le plan médiateur de [AC]	sur la droite (HF)
sur la droite (BD)
En effet, d’après l’énoncé, P devrait être dans la plan médiateur de [EG]. Or, le plan médiateur de [EG] est le même que le plan médiateur de [AC], car les droites (AC) et (EG) sont parallèles

10) Les plans (ABF) et (EGH) sont sécants et leur intersection est donc une droite. Cette droite est parallèle …
au plan (CGH)	à la droite (DC)	à la droite (DB)
au plan (BFH)
b) voir la propriété du cours : « si les plans (P) et (P’) sont sécants et parallèles à une droite (d), alors leur intersection est une droite parallèle à la droite (d) ».

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