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Calcul numérique (1)

1) (3x+7y)² =
3x²+7y²	9x²+49x²	9x²+42 xy+49y²
9x²+21xy+49 y²
(3x+7y)² = (3x)²+2 (3x) (7y)+(7y)² = 9x²+42xy+49y²

2) (9x – 3)² =
81x² – 9	81x² – 52x – 9	81x² – 52x+9
81x² – 27x – 9
(9x – 3)² = (9x)² - 2 (9x) (3)+92 = 81x² – 52x+81

3) En factorisant 2xy+x+2y+1, on obtient :
4y+3x+1	(2y+1) (x+1)	x(4y²+1)+1
on ne peut pas factoriser davantage cette expression
2xy+x+2y+1 = x(2y+1)+2y+1 = (2y+1) (x+1)

4) -3^4 =
–81	81	–12
12
-3^4 = -(3^4) = -(3 x 3 x 3 x 3) = -81

5) (-3)^4 =
12	81	-81
-12
(-3)^4 = ((-3) x (-3) x (-3) x (-3)) = (9 x 9) = 81

6) Dans les questions 6, 7 et 8, on prendra a = 4-V3 et b = V3.a+b² =
4+V3	4V3+3	4V3 – 3
7 – V3
a+b² = (4-V3)+(V3)² = 4 – V3+3 = 7 – V3

7) a²+b² =
22 – 8V3	16	16+8V3
5
a²+b² = (4 – V3)²+(V3)² = 16 – 8V3+3+3 = 22 – 8V3

8) 7ab² =
84 – 21V3	33 – 3V3	84 – V3
(7V3)² (4-V3)²
7ab² = 7(4-V3) x (V3)² = 7x 3 x (4 -V3) = 84 – 21V3

9) Résoudre l’équation 12x+V9 = 0
x = 1 /4	x = -1 /4	x = 81 /12
x = -81/12
12x+V9 = 0 équivalent à 12x+3 = 0 équivalent à 12x = -3 équivalent à x = -3/12 = -1/4.

10) Résoudre : V2x+V8 = 0
x = -V6	x = -4	x = 6
x = -2
V2x+V8 = 0 équivalent à V2x+2V2 = 0 équivalent à V2 (x+2) = 0 équivalent à x = -2

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