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Programme Scolaire de Maths niveau Première S (1ère)

Les mathématiques développent les capacités d'expérimentation, de logique, de raisonnement, d'imagination et d'analyse critique. En terminale, le coefficient des maths de la section S spécialité mathématiques s'élève à 9. Pour les élèves qui choisiront spécialité physique-chimie ou sciences de la vie et de la terre, le coefficient sera quand même de 7.

Algèbre et analyse

• Second degré
  • Forme canonique d’une fonction polynôme de degré deux
  • Equation du second degré, discriminant
  • Signe du trinôme
• Etude de fonctions
  • Fonctions de référence
  • Sens de variation des fonctions
• Dérivation
  • Nombre dérivé d’une fonction en un point
  • Tangente à la courbe représentative d’une fonction dérivable en un point
  • Fonction dérivée et dérivée des fonctions usuelles
  • Dérivée d’une somme d’un produit et d’un quotient
  • Lien entre signe de la dérivée et sens de variation
• Suites
  • Modes de génération d’une suite numérique
  • Suite arithmétiques et suites géométriques
  • Sens de variation d’une suite numérique
  • Approche de la notion de limite d’une suite à partir d’exemples

Géométrie

• Géométrie plane
  • Conditions de colinéarité de deux vecteurs : xy’- yx’=0
  • Vecteur directeur d’une droite
  • Equation cartésienne d’une droite
  • Expression d’un vecteur du plan en fonction de 2 vecteurs non colinéaires
• Trigonométrie
  • Cercle trigonométrique
  • Radian
  • Mesure d’un angle orienté, mesure principale
• Produit scalaire dans le plan
  • Définitions, propriétés
  • Vecteur normal à une droite
  • Applications du produit scalaire : calculs d’angles et de longueurs ; formules d’addition et de duplication des cosinus et sinus

Statistiques et probabilités

• Statistiques descriptive, analyse de données
  • Caractéristiques de dispersion : variance, écart type
  • Diagramme en boîte
• Probabilités
  • Variation aléatoire discrète et loi de probabilité
  • Espérance, variance et écart type
  • Modèle de la répétition d’expériences identiques et indépendantes à deux ou trois issues
  • Epreuve de Bernoulli, loi de Bernoulli
  • Coefficients binomiaux, triangle de Pascal
  • Espérance, variance et écart type de la loi binomiale
• Échantillonnage
  • Utilisation de la loi binomiale pour une prise de décision à partir d’une fréquence

Nos conseils

Matière très importante pour les séries S. l'enfant doit travailler régulièrement et ne laisser passer aucun « blanc ». S'il ne comprend pas un raisonnement ou un théorème, il doit absolument demander au professeur de lui expliquer. Car en terminale S, il n'y a pas beaucoup de place pour les lacunes. Il pourra profiter des TPE (Travaux Personnels Encadrés) pour assimiler un point du programme. S'il découvre à ce stade que finalement, il n'aime pas les maths, il faut qu'il en discute avec un prof pour voir si continuer dans cette filière est nécessaire pour son orientation après le bac. S’il peut arriver à faire ce qu'il a envie sans un bac S, autant que l'enfant se réoriente et puisse ainsi s'approprier son avenir.

Voir aussi nos fiches de cours et quizz

• Fiches de cours de maths niveau lycée
• Quizz de maths niveau lycée